Esercizio di fisica sul pendolo semplice
Il prof vi ha dato un esercizio di fisica sul pendolo semplice da fare in excel e non sapete come svolgerlo? Excelsapeviche vi viene in aiuto, mostrandovi passo passo come affrontare i calcoli e i grafici con un esempio specifico.
L’esercizio di fisica sul pendolo semplice non sarà più un problema dopo che avrete letto questo articolo. Abbiamo riportato tutti i calcoli e i grafici lunghezza – periodo e lunghezza – periodo2, partendo da dei dati sperimentali.
Per prima cosa andiamo a vedere quali sono i dati a nostra disposizione: otto gruppi hanno effettuato le misure (usando un cronometro e un metro) di 5 oscillazioni di un pendolo per 9 volte e misurato la lunghezza del filo del pendolo
Consideriamo che il metro abbia una sensibilità di 1 mm e una portata di 1000 mm, mentre il cronometro una sensibilità di 0,001 s. Quello che vogliamo è:
- Determinare per ogni gruppo il periodo medio di una oscillazione con la sua incertezza assoluta
- Fare un grafico del periodo in funzione della lunghezza
- Linearizzare il grafico del punto 2 usando il periodo2 (perché la lunghezza dipende dal periodo2)
- Ottenere sperimentalmente una approssimazione dell’accelerazione di gravità
Iniziamo con il ricavarci il periodo di una oscillazione, andando a dividere per 5 i valori del periodo di 5 oscillazioni. Andiamo quindi a calcolare il valore medio del periodo di una oscillazione per ogni gruppo, utilizzando la funzione MEDIA di excel (per l’utilizzo di questa funzione potete guardare il sito della Microsoft, se invece avete bisogno della media pesata potete leggere questo articolo di Excelsapeviche). Possiamo poi ricavarci l’errore assoluto facendo la media tra il valore massimo osservato e quello minimo, cioè (max – min) / 2. Per intenderci vi mostriamo i calcoli per il primo gruppo, da replicare in modo analogo per gli altri sette
dove per il T (periodo) medio abbiamo utilizzato la funzione excel
=MEDIA(C3:C11)
e per l’errore assoluto
=(MAX(C3:C11)-MIN(C3:C11))/2
anche per queste funzioni vi rimandiamo alla Microsoft, qui per il MAX e qui per il MIN.
Arrivati a questo punto, possiamo disegnare il grafico lunghezza – periodo (medio), prendendo i dati da tutti i gruppi
Come potete notare, il grafico è un ramo di parabola (cioè è curvo), questo perché tra la lunghezza e il periodo c’è una relazione di proporzionalità quadratica diretta, cioè L / T2 = costante, nello specifico:
L / T2 = g / 4π2
dove g è l’accelerazione di gravità (ed è costante!).
Vediamo ora cosa succede se al posto di T inseriamo come variabile sulle ascisse T2
Succede che il grafico diventa una retta, perché appunto L e T2 sono direttamente proporzionali.
Infine, come facciamo ad ottenere un’approssimazione dell’accelerazione di gravità? E’ molto semplice! Basta applicare la formula di prima, da cui si può ricavare g conoscendo L e T:
g = 4π2L / T2
Di seguito i calcoli sempre per il primo gruppo
La formula excel usata per il calcolo di g è la seguente:
=4PI.GRECO()^2C16
Quindi in excel esiste la funzione PI.GRECO che vale π. Non rimane che calcolare l’approssimazione di π come la media tra tutti i valori di g di ogni gruppo:
Il valore ottenuto è molto vicino a quello reale, 9,81 m/s2.
Se siete interessati vi possiamo fornire il file excel con i calcoli e i grafici per questo esercizio di fisica sul pendolo semplice.
Ricapitolando, in questo articolo abbiamo visto e capito come ricavare sperimentalmente l’accelerazione di gravità attraverso un esperimento sul pendolo semplice. Per qualsiasi dubbio, informazione, o se vi siete mai chiesti qualcosa su excel che nessuno è riuscito a spiegarvi, contattateci!